Свойства дисперсии

Прибавление постоянной к случайной величине не меняет её дисперсии:

$D\left(x+C\right)=D\left(x\right).$

Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его в квадрат:

$D\left(CX\right)=C^{2}D\left(X\right).$

Дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме их дисперсий:

$D\left(X+Y\right)=D\left(X\right)+D\left(Y\right).$

Дисперсия разности двух случайных независимых величин равна сумме дисперсий этих величин:

$D\left(X-Y\right)=D\left(X\right)+D\left(Y\right).$