Распределение вероятностей. Диаграмма распределения

• Законом распределения дискретной случайной величины называется всякое соотношение, устанавливающее связь между возможными значениями случайной величины и соответствующими вероятностями.
• Способы задания распределения дискретной случайной величины (ДСВ):

  • Табличный. Таблица называется рядом распределения ДСВ.

  • Графический или в виде диаграммы. Полученную фигуру на графике называют полигоном (многоугольником) распределения ДСВ. Это множество точек с координатами $\left({𝑥}_1; {𝑝}_1\right), \left({𝑥}_2; {𝑝}_2\right), \dots ,\left({𝑥}_{𝑛}; {𝑝}_{𝑛}\right), \dots$, последовательно соединённых отрезками .

  • Аналитический. Основные распределения ДСВ задаются функцией распределения $𝐹\left(𝑥\right)=𝑃(𝑋\le 𝑥)$. Для ДСВ функция распределения будет ступенчатой кусочно-непрерывной функцией, область значений которой: $𝐹\left(𝑥\right)\in \left[0;1\right]$

• Значения ${𝑥}_1, {𝑥}_2, \dots ,{𝑥}_{𝑛}$, которые может принимать конечная ДСВ X, являются несовместными и образуют полную группу событий. Сумма их вероятностей:

${\sum }_{𝑖=1}^{𝑘}{𝑝}_{𝑖}=1,{𝑝}_{𝑖}\ge 0.$