Математика • 10 класс

Производные элементарных функций

Формулы дифференцирования – формулы для отыскания производных конкретных функций.

${(𝑥^{𝑎})}^{'} = 𝑎 𝑥^{𝑎 - 1}$

${(arc \sin 𝑥)}^{'} = \frac{1}{\sqrt{1 - 𝑥^{2}}}$

$(𝑎^{𝑥})^{'} = 𝑎^{𝑥} \ln 𝑎$

${(arc \cos 𝑥)}^{'} = - \frac{1}{\sqrt{1 - 𝑥^{2}}}$

${(\sin 𝑥)}^{'} = \cos 𝑥$

$(a r c t g 𝑥)^{'} = \frac{1}{1 + 𝑥^{2}}$

${(\cos 𝑥)}^{'} = - \sin 𝑥$

$(a r c c t g 𝑥)^{'} = - \frac{1}{1 + 𝑥^{2}}$

$(t g 𝑥)^{'} = \frac{1}{{c o s}^{2} 𝑥}$

( $\ln 𝑥)^{'} = \frac{1}{𝑥}$

$(c t g 𝑥)^{'} = - \frac{1}{{s i n}^{2} 𝑥}$

${(\log}_{𝑎} 𝑥)^{'} = \frac{1}{𝑥 \ln 𝑎}$

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?

Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ

Учителю

Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников

Ученику

Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках