Математика • 10 класс

Линейный и экспоненциальный рост последовательности. Число е

Если каждый член последовательности увеличивается или уменьшается на одно и то же значение по сравнению с предыдущим $𝑎_{𝑛} = 𝑎_{𝑛 - 1} + 𝑑$ (арифметическая прогрессия), то рост последовательности является линейным.
Если каждый член последовательности увеличивается или уменьшается в одно и то же количество раз по сравнению с предыдущим $𝑏_{𝑛} = 𝑏_{𝑛 - 1} \cdot 𝑞$ (геометрическая прогрессия), то рост последовательности является экспоненциальным.
Число е – значение предела последовательности $𝑒 = \lim_{𝑛 \to \infty} {(1 + \frac{1}{𝑛})}^{𝑛}$ , $𝑒 \approx 2,72 .$

Было полезно?