Математика • 10 класс

Десятичные и натуральные логарифмы

Десятичным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию 10 и пишут lg b вместо log₁₀ b.
Натуральным логарифмом числа называют логарифм этого числа по основанию e, где e – иррациональное число, приближённо равное 2,7. При этом пишут ln b вместо log_e b.
Пример. Вычислите с помощью микрокалькулятора log₃ 20 с точностью до сотых. Воспользуемся формулой перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию $\log_{𝑎} 𝑏 = \frac{\log_{𝑐} 𝑏}{\log_{𝑐} 𝑎}$ .
1. $\log_{3} 20 = \frac{\lg 20}{\lg 3} \approx 2,73$ .
2. $\log_{3} 20 = \frac{\ln 20}{\ln 3} \approx 2,73$ .