- Метод интервалов — способ решения неравенств, основанный на разбиении числовой прямой на интервалы с помощью нулей функции и определении её знака на каждом из них.
- Если функция непрерывна на некотором промежутке и не имеет на нём нулей, то она на этом промежутке сохраняет постоянный знак.
- Метод применяется для степенных, дробно-рациональных неравенств и неравенств с модулями.
Пример. Решите неравенство .
Решение. Числа –3, 1 и 2 являются нулями функции , непрерывной на ℝ. Поэтому эти числа разбивают множество ℝ на промежутки знакопостоянства функции f: (–∞; –3), (–3; 1), (1; 2), (2; +∞). С помощью «пробных точек» определим знаки функции на указанных промежутках. Выберем те промежутки, на которых функция больше нуля.
Ответ. (2; +∞).
