Приближённое вычисление длин кривых (Паскаль)

• Кривая разбивается на n частей, точки соединяются отрезками на интервале от a до b с шагом h и вычисляется длина l полученной ломаной.
• Для вычислений можно использовать формулу длины отрезка:

$l=\sqrt{{(x_{i+1}- x_i )}^2 + {\left({f(x}_{i+1}\right)-f\left(x_i\right))}^2}.$

• Для получения длины всей кривой L необходимо сложить длины отрезков l.
• Фрагмент программного кода:
  

  …
  while (x ＜ b) do begin
  	y1 := f(x);
  	y2 := f(x + h);
  	l := l + sqrt (h * h + (y2 - y1) * (y2 - y1));
  	x := x + h
  end;
  …

• Для уменьшения погрешности необходимо уменьшить шаг дискретизации h, но при этом возрастает количество шагов.