Численные методы решения уравнений (Паскаль)

Для нахождения корня уравнения $f \left(x\right)=0$на отрезке $[a;b]$ с точностью $ε$ можно использовать следующие методы.

• Метод перебора. Вычисляются все значения функции $y=f \left(x\right)$ на отрезке $[a;b]$ с шагом $ε$, пока не встретиться значение $x_0$, для которого $f \left(x_0\right)=0.$

• Метод половинного деления. Вычисляется середина отрезка $[a;b]$ и далее, для дальнейших вычислений, берут ту половину отрезка, которая содержит корень уравнения. Уменьшение отрезка продолжается до тех пор, пока $|b –a|>ε$ (рис. а).

• Метод хорд. Последовательно уточняется отрезок, на котором находится корень уравнения. Новый конец отрезка – точка пересечения прямой, соединяющей концы графика на отрезке $[a;b]$ и оси 0x. Уменьшение отрезка продолжается до тех пор, пока не встретится $|b –a|>ε$ (рис. б).