Математика • 8 класс
631

Оценка значений выражений с использованием неравенств

  • Нередко для описания окружающего мира приходится использовать неравенства.
  • Если известны пределы, в которых может изменяться переменная, то можно найти оценку значения выражения, в которое она входит.
  • Пример. Сторона квадрата может принимать значения от 16 до 21 см. Оцените площадь этого квадрата.

    Решение. Обозначим сторону квадрата буквой a. Тогда можно записать двойное неравенство:16𝑎21.

    Знак «меньше или равно» используется из-за того, что по условию сторона квадрата может в точности равняться значению 16 или 21 см. Площадь квадрата S равна а2. Запишем неравенство из условия дважды, после чего перемножим эти неравенства:

    16𝑎21;

    16·16𝑎·𝑎21·21;

    256𝑎2441.

    Получили оценку для а2, а значит, и для площади S.

    Ответ: 256 см ⩽ S ⩽ 441 см.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»