Математика • 9 класс

Формула Герона

Формула Герона: площадь треугольника равна
$𝑆 = \sqrt{𝑝 (𝑝 - 𝑎) (𝑝 - 𝑏) (𝑝 - 𝑐)},$
где a, b, c – стороны треугольника, $𝑝 = \frac{1}{2} (𝑎 + 𝑏 + 𝑐)$ – полупериметр.
Пример. Найдите площадь треугольника со сторонами 13, 14, 15.
$𝑝 = \frac{1}{2} (13 + 14 + 15) = 21$ – полупериметр треугольника.
$𝑆 = \sqrt{21 (21 - 13) (21 - 14) (21 - 15)} = \sqrt{21 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6} = \sqrt{7056} = 84$ .
Ответ: 84.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?

Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ

Учителю

Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников

Ученику

Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках