Дисперсия случайной величины

• Дисперсией случайной величины называется математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины X от её математического ожидания M (X):

D (X) = M ([X – M(X)]²).

• Если из дисперсии извлечь квадратный корень, получится среднеквадратичное (стандартное) отклонение:

  $\mathrm{\sigma }=\sqrt{\mathrm{D} \left(𝑋\right)}= \sqrt{\text{M}\text{([}\text{X}\text{ – }\text{M}\text{(}\text{X}\text{)]}\text{2}\text{)}}.$

• Пример. Найдите математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины, заданной своим законом распределения:

• Решение.