Логотип
Учительская
chevron icon
О сервисе
Войти
Математика • 9 класс
122

Системы неравенств с двумя переменными

  • Квадратные неравенства с двумя переменными решаются графически.
    • Решением неравенства вида 𝑦>𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐 или 𝑦<𝑎𝑥2+𝑏𝑥+𝑐 является либо область внутри параболы, либо область вне параболы, расположенной параллельно оси Oy.

    • Решением неравенства вида 𝑥>𝑎𝑦2+𝑏𝑦+𝑐 или 𝑥<𝑎𝑦2+𝑏𝑦+𝑐 является либо область внутри параболы, либо область вне параболы, расположенной параллельно оси Ox.

  • Пример 1. Найдите графически решение неравенства 𝑦𝑥22𝑥3.

    Графиком функции 𝑦=𝑥22𝑥3 является парабола. Следовательно решением неравенства является область, расположенная выше параболы, и сама парабола (так как неравенство нестрогое). Графически это решение представлено на рисунке.

  • Пример 2. Найдите графически решение системы неравенств 𝑦>𝑥2+8𝑥+12,𝑦<𝑥2. Решением первого неравенства является область внутри параболы, решением второго неравенства область ниже прямой.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»