Математика • 9 класс

288

Квадратные неравенства, содержащие знак модуля

Для решения квадратных неравенств с модулями удобно пользоваться следующими равносильными преобразованиями:
$|𝑓 (𝑥)| < 𝑔 (𝑥) \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 𝑓 (𝑥) < 𝑔 (𝑥) \\ 𝑓 (𝑥) > - 𝑔 (𝑥) \end{matrix}$ , $|𝑓 (𝑥)| > 𝑔 (𝑥) \Leftrightarrow [\begin{matrix} 𝑓 (𝑥) > 𝑔 (𝑥) \\ 𝑓 (𝑥) < - 𝑔 (𝑥) \end{matrix}$ .
Пример. Решите неравенство $|𝑥^{2} - 2 𝑥 - 39| < 24$ .
Это неравенство равносильно системе $\{\begin{matrix} 𝑥^{2} - 2 𝑥 - 39 < 24 \\ 𝑥^{2} - 2 𝑥 - 39 > - 24 \end{matrix}$ . Решим отдельно каждое из неравенств.

Было полезно?

Рекомендуем

ОБЗР • 10 класс

Требования безопасности при обращении с оружием и боеприпасами. Виды, назначение и тактико-технические характеристики стрелкового оружия (огневая подготовка)

ОБЗР • 11 класс

Природные чрезвычайные ситуации. Природные пожары

ОБЗР • 11 класс

Деструктивные и псевдопсихологические технологии

Вы учитель или ученик?

Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ

Учителю

Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников

Ученику

Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках

Зарегистрироваться в «Облаке знаний»