Математика • 9 класс

Положение графика квадратичной функции

Графиком квадратичной функции $y = a x^{2} + b x + c$ является парабола с вершиной в точке c координатами $x_{0} = - \frac{b}{2 a}$ , $y_{0} = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .
При $a > 0$ ветви параболы направлены вверх, при $a < 0$ ветви параболы направлены вниз. При увеличении модуля $a$ график функции сжимается.
Коэффициент c равен ординате точки пересечения графика с осью 0y.
Пример.
1. $a_{1} > 0$ , $a_{3} > 0$ , $a_{4} > 0$ , так как ветви парабол направлены вверх; $a_{2} < 0$ , так как ветви парабол направлены вниз.
2. $|a_{1}| < |a_{2}|,$ $|a_{3}| < |a_{4}|$ .
3. $c_{3} > 0$ , так как ордината точки пересечения графика с осью 0y положительная; ${c_{1} < 0, c}_{2} < 0$ , $c_{4} < 0$ , так как ордината точки пересечения графика с осью 0y отрицательная.

Было полезно?