Математика • 9 класс

Положение графика квадратичной функции

Графиком квадратичной функции $𝑦 = 𝑎 𝑥^{2} + 𝑏 𝑥 + 𝑐$ является парабола с вершиной в точке c координатами $𝑥_{0} = - \frac{𝑏}{2 𝑎}$ , $𝑦_{0} = \frac{4 𝑎 𝑐 - 𝑏^{2}}{4 𝑎}$ .
При $𝑎 > 0$ ветви параболы направлены вверх, при $𝑎 < 0$ ветви параболы направлены вниз. При увеличении модуля $𝑎$ график функции сжимается.
Коэффициент с равен ординате точки пересечения графика с осью Oy.
Пример.
1. $𝑎_{1} > 0$ , $𝑎_{3} > 0, 𝑎_{4} > 0,$ так как ветви парабол направлены вверх; $𝑎_{2} < 0,$ так как ветви парабол направлены вниз.
2. $|𝑎_{1}| < |𝑎_{2}|,$ $|𝑎_{3}| < |𝑎_{4}| .$
3. $𝑐_{1} > 0, 𝑐_{3} > 0,$ так как ордината точки пересечения графика с осью Oy положительная; $𝑐_{2} < 0, 𝑐_{4} < 0,$ так как ордината точки пересечения графика с осю Oy отрицательная.

Было полезно?