Функция y = |x|

• Функция вида: $𝑦=\left|𝑥\right|$.

• График функции $𝑦=\left|𝑥\right|$ строится по определению модуля:

$𝑦=\left|𝑥\right|=\left\{\begin{array}{c}𝑥; 𝑥\ge 0;\\ -𝑥; 𝑥<0.\end{array}\right.$

• При $𝑥\ge 0$ график модуля – прямая пропорциональность $𝑦=𝑥$, при $𝑥<0$ – $𝑦=-𝑥$.

• Ось симметрии – $𝑂𝑦$.

• Свойства функции $𝑦=\left|𝑥\right|$:

  • область определения $𝐷\left(𝑓\right)=(-\infty ; +\infty );$

  • область значений $𝐸\left(𝑓\right)=\left[0\right.; +\infty );$

  • ограничена снизу;
  • непрерывна;

  • убывает при $𝑥\in \left(-\infty ;0\right)$ и возрастает при $𝑥\in \left(0;+\infty \right)$.

• Таблица значений функции: