Энергия заряженного конденсатора

• Ёмкость плоского конденсатора прямо пропорциональна площади $𝑆$ обкладок и обратно пропорциональна расстоянию $𝑑$ между ними:

$𝐶=\frac{\mathrm{\epsilon }{\mathrm{\epsilon }}_0𝑆}{𝑑}.$

• Сферический конденсатор — это система из двух концентрических проводящих сфер радиусов ${𝑅}_1$ и ${𝑅}_2$.

  • Ёмкость сферического конденсатора, заполненного диэлектриком с диэлектрической проницаемостью $\mathrm{\epsilon }$:

$𝐶=4\mathrm{\pi }\mathrm{\epsilon }{\mathrm{\epsilon }}_0\frac{{𝑅}_1{𝑅}_2}{{𝑅}_2-{𝑅}_1}.$

• Цилиндрический конденсатор — это система из двух соосных проводящих цилиндров радиусов ${𝑅}_1$ и ${𝑅}_2$и длины $𝐿$.

  • Ёмкость цилиндрического конденсатора:

$𝐶=2\mathrm{\pi }\mathrm{\epsilon }{\mathrm{\epsilon }}_0\frac{𝐿}{\ln {𝑅}_2/{𝑅}_1}.$

• Энергия ${𝑊}_{е}$ конденсатора ёмкости $𝐶$, заряженного зарядом $𝑄$:

${𝑊}_{е}=\frac{{𝑄}^2}{2𝐶}=\frac{𝐶{𝑈}^2}{2}.$

• Объёмная плотность электрической энергии — это электрическая энергия единицы объёма пространства, в котором создано электрическое поле конденсатора:

${𝑤}_{\mathrm{e}}=\frac{\mathrm{\epsilon }{\mathrm{\epsilon }}_0{𝐸}^2}{2}.$