Уравнение состояния идеального газа

• Уравнение состояния идеального газа или уравнение Менделеева – Клапейрона — это уравнение, связывающее три макропараметра идеального газа: объём V, температуру T и давление p$.$

• Для газа произвольной массы m и молярной массы M уравнение состояния идеального газа имеет вид:

$𝑝𝑉=\frac{𝑚}{𝑀}𝑅𝑇.$

• Универсальная газовая постоянная R — это произведение постоянной Больцмана k и постоянной Авогадро ${𝑁}_{\mathrm{А}}$:

$𝑅=𝑘{𝑁}_{\mathrm{А}}\approx \mathrm{8,31} \frac{\mathrm{Д}\mathrm{ж}}{\mathrm{м}\mathrm{о}\mathrm{л}\mathrm{ь}\cdot \mathrm{К}}$.

• Из уравнения состояния вытекает связь между давлением, объёмом и температурой идеального газа, который может находиться в двух любых состояниях (уравнение Клапейрона):

$\frac{{𝑝}_1{𝑉}_1}{{𝑇}_1}=\frac{{𝑝}_2{𝑉}_2}{{𝑇}_2}=\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{s}\mathrm{t}$.

• Один моль любого газа при нормальных условиях (${𝑝}_0=\mathrm{1,013}\cdot {10}^5$ Па, ${𝑇}_0=273$K) занимает объём ${𝑉}_0\approx \mathrm{22,4}$ л. Тогда для одного моля любого газа:

$\frac{𝑝𝑉}{𝑇}=\frac{{𝑝}_0{𝑉}_0}{{𝑇}_0}=𝑅\approx \mathrm{8,31} \frac{\mathrm{Д}\mathrm{ж}}{\mathrm{м}\mathrm{о}\mathrm{л}\mathrm{ь}\cdot \mathrm{К}}$.