Уравнение состояния идеального газа

• Уравнение состояния идеального газа или уравнение Менделеева – Клапейрона – это уравнение, связывающее три макропараметра идеального газа: объём V, температуру T и давление p$.$

• Для газа произвольной массы m и молярной массы M уравнение состояния идеального газа имеет вид:

$pV=\frac{m}{M}RT=\mathsf{\text{ν}}RT.$

• Универсальная газовая постоянная R – это произведение постоянной Больцмана k и постоянной Авогадро $N_{\mathrm{А}}$:

$R=k{N}_{\mathrm{А}}\approx \mathrm{8,31} \frac{\mathrm{Д}\mathrm{ж}}{\mathrm{м}\mathrm{о}\mathrm{л}\mathrm{ь}\text{⋅}\mathrm{К}}$.

• Из уравнения состояния вытекает связь между давлением, объёмом и температурой идеального газа, который может находиться в двух любых состояниях (уравнение Клапейрона):

$\frac{p_1{V}_1}{T_1}=\frac{p_2{V}_2}{T_2}=\text{const}.$

• Один моль любого газа при нормальных условиях ($p_0=\mathrm{1,013}\text{·}{10}^5 \mathrm{П}а,$ $T_0=273 \text{K}$) занимает объём $V_0\approx \mathrm{22,4} \mathrm{л}.$ Тогда для одного моля любого газа:

$\frac{pV}{T}=\frac{p_0{V}_0}{T_0}=R\approx \mathrm{8,31} \frac{\mathrm{Д}\mathrm{ж}}{\mathrm{м}\mathrm{о}\mathrm{л}\mathrm{ь}\text{⋅}\mathrm{К}}.$