Движение центра масс абсолютно твёрдого тела

• Абсолютно твёрдое тело — это тело, расстояние между любыми двумя точками которого остаётся постоянным при его движении.
• Центр тяжести — точка приложения суммарной силы тяжести, действующей на разные материальные точки, составляющие данную систему.
• Центр масс — геометрическая точка, положение которой характеризует распределение массы в системе:

${\overrightarrow{𝑟}}_{\mathrm{c}}=\frac{\sum {𝑚}_{𝑖}{\overrightarrow{𝑟}}_{𝑖}}{𝑀},$

где $𝑀=\sum {𝑚}_{𝑖}$ — масса системы.

• Если система состоит из двух материальных точек массами m₁ и m₂, их центр масс расположен на отрезке прямой, соединяющей эти точки, и находится ближе к точке с большей массой. Расстояния l₁ и l₂ от соответствующих точек до центра масс обратно пропорциональны массам этих точек:

$\frac{{𝑚}_1}{{𝑚}_2}=\frac{{𝑙}_1}{{𝑙}_2}.$

• Центр масс твёрдого тела движется так, как двигалась бы материальная точка с массой m, равной массе тела, под действием всех приложенных к телу сил $\overrightarrow{𝐹}$, на ускорение $\overrightarrow{𝑎}$ центра масс:

$\overrightarrow{𝐹}=𝑚\overrightarrow{𝑎}.$

• Импульс $\overrightarrow{𝑝}$твёрдого тела равен импульсу материальной точки, масса которой равна массе тела, а скорость равна скорости ${\overrightarrow{𝑣}}_{\mathrm{c}}$ центра масс:

$\overrightarrow{𝑝}=𝑚{\overrightarrow{𝑣}}_{\mathrm{c}}.$