Облако знаний. Побитовые логические операции. Логический, арифметический и циклический сдвиги. Информатика. 10 класс

Арифметические операции в компьютере выполняются на двоичных числах. Их сущность заключается в обработке битов с помощью электронных схем – сумматоров, которые выполняют сложение, вычитание, умножение и деление, сводя все вычисления к операции сложения. Например, вычитание реализуется как сложение с дополнительным кодом отрицательного числа.
Для анализа и модификации отдельных битов применяются побитовые логические операции:
- AND (И) – результат 1, если оба бита равны 1.
- OR (ИЛИ) – результат 1, если хотя бы один бит равен 1.
- XOR (исключающее ИЛИ) – результат 1, если биты различны.
- NOT (НЕ) – инвертирует каждый бит (0 → 1, 1 → 0).
Эти операции позволяют устанавливать или сбрасывать отдельные биты с помощью масок. Маски – это двоичные шаблоны, которые определяют, какие биты нужно изменить. Такой подход широко используется в программировании при работе с флагами, регистрами микропроцессора и управлении устройствами.
Кроме логических операций, применяются сдвиги – операции, которые перемещают биты числа влево или вправо:
- Логический сдвиг (Logical shift) – свободные разряды заполняются нулями. Используется для обработки беззнаковых чисел. Пример: 00110110 >> 2 → 00001101.
- Арифметический сдвиг (Arithmetic shift) – при сдвиге вправо сохраняется знаковый бит (старший бит), чтобы число оставалось отрицательным или положительным. Пример: 11110110 >> 1 → 11111011 (сохраняется знак).
- Циклический сдвиг (Rotate) – биты, выходящие за границу, возвращаются с другой стороны, как в кольце. Пример: 10110011 при циклическом сдвиге влево на 2 бита → 11001110.