Дополнительный код целых чисел

Дополнительный код (two’s complement) – способ представления отрицательных целых чисел в компьютере. Он позволяет выполнять операции сложения и вычитания одинаковыми схемами как для положительных, так и для отрицательных чисел.

• Общий принцип формирования: определяется разрядность числа (например, 8 бит);
• для положительных чисел дополнительный код совпадает с обычным двоичным представлением;
• для отрицательных чисел выполняются следующие шаги:

  1. Берётся двоичный код модуля числа.
  2. Все биты инвертируются (0 заменяются на 1, а 1 – на 0).
  3. К полученному результату прибавляется 1 к младшему разряду.

Пример. Найти дополнительный код числа –117 (при 8-битной разрядности).

• Переводим 11710 → 11101012.
• Добавляем знак: прямой код 111101012 (1 – признак отрицательного числа).
• Инвертируем все биты: обратный код 000010102.
• Прибавляем 1: 000010102 + 12 = 000010112.
• Дополнительный код числа –117 → 100010112.