- Способ перевода числа из q-ичной системы счисления в p-ичную сводится к следующим правилам:
- записать переводимое число в виде полинома в старой системе счисления (q);
- в полученном полиноме заменить основание q и все коэффициенты числами в новой системе счисления;
- выполнить арифметические операции в новой системе счисления.
–9В317 = 9 · q2 + B · q + 3 = 9 · 172 + 11 · 17 + 3 = 279110.
- Сложение: a + b = (an + bn) · qn + (an — 1 + bn — 1) · qn — 1 + … + (a1 + b1) · q + (a0 + b0).
- Вычитание: a – b = (an – bn) · qn + (an — 1 – bn — 1) · qn — 1 + … + (a1 – b1) · q + (a0 – b0).
- Умножение: в основе умножения однозначных чисел в любой системе счисления лежит умножение однозначных чисел с использованием таблиц умножения и сложение полученных неполных произведений с учётом основания системы счисления.
- Деление: в основе деления многозначных чисел в любой системе счисления лежит операция деления с остатком и свойства деления с опорой на таблицу умножения (она же и таблица деления).
