Двоичная система счисления. Операции в двоичной системе

Перевод в десятичную систему. Число представляется в виде суммы степеней двойки.
Пример. 1011₂ = 1 ⋅ 2³ + 0 ⋅ 2² + 1 ⋅ 2¹ + 1 ⋅ 2⁰ =
= 8 + 0 + 2 + 1 = 11₁₀​.

Операции в двоичной системе. Арифметические действия выполняются по тем же принципам, что и в десятичной, но с использованием только двух цифр (0 и 1) и правил двоичной арифметики.

• Сложение. Складываем цифры поразрядно справа налево, учитывая переносы.
  Пример. 1011₂ + 1101₂ = 11000₂​.
• Вычитание. Вычитаем цифры поразрядно справа налево, при необходимости занимаем единицу из старшего разряда.
  Пример. 1010₂ − 0101₂ = 101₂​.
• Умножение. Умножаем число на каждую цифру множителя со сдвигом, затем складываем результаты.
  Пример. 101₂ × 11₂ = 1111₂​.
• Деление. Последовательно делим старшие разряды, вычитаем делитель, сносим следующие цифры.
  Пример. 11010₂ ÷ 10₂ = 1101₂​ (остаток 1₂​).