Облако знаний. Вращение вокруг оси. Винтовое движение. Математика. 11 класс

Вращение вокруг оси. Винтовое движение

Поворотом пространства на угол $φ$ вокруг прямой n называется такое преобразование пространства, при котором любая точка прямой n остаётся неподвижной и в любой плоскости, перпендикулярной прямой n, осуществляется поворот этой плоскости на угол $φ$ вокруг точки её пересечения с прямой n.
Прямая n называется осью вращения (поворота).
Угол $φ$ называется углом поворота.
При повороте пространства:
- неподвижными точками являются любые точки оси вращения;
- неподвижной прямой является ось поворота;
- неподвижной плоскостью является любая плоскость, перпендикулярная оси поворота.
Поворот вокруг оси – это движение.
Винтовое движение – это поворот на угол $φ$ вокруг оси a и переноса на вектор $\vec{𝑝}$ , который параллелен этой оси.
При винтовом движении (если угол $φ \neq 180 ° \cdot 𝑛, 𝑛 \in ℤ$ ):
- неподвижных точек нет;
- неподвижной прямой является ось поворота, и только она;
- неподвижных плоскостей нет.

Было полезно?