Уравнение плоскости

• Всякая плоскость в прямоугольной системе координат $𝑂𝑥𝑦𝑧$ в трехмерном пространстве может быть задана уравнением вида

$𝐴𝑥+𝐵𝑦+𝐶𝑧+В=0$,

где А, В, С и D – некоторые действительные числа, которые одновременно не равны нулю.

• Плоскость, пересекающая оси координат в точках $𝐴 (𝑎;0;0)$, $𝐵(0;𝑏;0)$, $𝐶(0;0; 𝑐)$, задаётся уравнением:

$\frac{𝑥}{𝑎}+\frac{𝑦}{𝑏}+\frac{𝑧}{𝑐}=1$.

• Плоскость, пересекающая две оси координат в точках $𝐴 (𝑎;0;0)$, $𝐵\left(0;𝑏;0\right)$ и параллельная третьей оси, задаётся уравнением:

$\frac{𝑥}{𝑎}+\frac{𝑦}{𝑏}=1$.

• Плоскость, пересекающая одну ось координат в точке $𝐴 (𝑎;0;0)$ и параллельная двум другим осям, задаётся уравнением:

$𝑥=𝑎$.