Математика • 11 класс

Уравнение плоскости

Всякая плоскость в прямоугольной системе координат $O x y z$ в трёхмерном пространстве может быть задана уравнением вида

$A x + B y + C z + B = 0$ ,

где A, B, C и D – некоторые действительные числа, которые одновременно не равны нулю.
Плоскость, пересекающая оси координат в точках $A (a; 0; 0)$ , $B (0; b; 0)$ , $C (0; 0; c)$ , задаётся уравнением:

$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ .
Плоскость, пересекающая две оси координат в точках $A (a; 0; 0)$ , $B (0; b; 0)$ и параллельная третьей оси, задаётся уравнением:

$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ .
Плоскость, пересекающая одну ось координат в точке $A (a; 0; 0)$ и параллельная двум другим осям, задаётся уравнением:

$x = a$ .

Было полезно?