Вычисление объёма многогранников

• Основная формула для вычисления объёмов тел:

$𝑉=\underset{𝑎}{\overset{𝑏}{\int }}𝑆\left(𝑥\right)𝑑𝑥$,

где $𝑆\left(𝑥\right)$ – непрерывная функция на числовом отрезке $\left[𝑎;𝑏\right]$.

• Объём правильного многогранника V равен одной трети произведения площади его грани S на количество граней n и радиус вписанной в правильный многогранник сферы r:

$𝑉=\frac{1}{3}𝑟𝑆𝑛$.

• Если тело составлено из нескольких тел, то его объём равен сумме объёмов этих тел:

$𝑉= {𝑉}_1+{𝑉}_2+ \dots + {𝑉}_{𝑛}$.