Пирамида

• Пирамида – многогранник, основание которого – многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину.

  • Треугольники – боковые грани.
  • Общая точка – вершина пирамиды.
  • Боковые рёбра – рёбра, не являющиеся сторонами основания.
• Высота пирамиды – перпендикуляр, проведённый из вершины пирамиды к плоскости основания.
• Площадь полной поверхности пирамиды – сумма площадей всех её граней:

$S_{\mathrm{п}\mathrm{о}\mathrm{л}\mathrm{н}}=S_{\mathrm{б}\mathrm{о}\mathrm{к}}+S_{\mathrm{о}\mathrm{с}\mathrm{н}}$

• Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему:
  

  $S_{\mathrm{б}\mathrm{о}\mathrm{к}}=\frac{1}{2}{P}_{\mathrm{о}\mathrm{с}\mathrm{н}}\cdot a,$

  где $P_{\mathrm{о}\mathrm{с}\mathrm{н}}$ – периметр основания, $a$ – апофема.

• Для построения сечения пирамиды используют:

  • метод следов;
  • метод вспомогательных сечений;
  • комбинированный метод.