Формула сложения вероятностей

• Вероятность противоположного события можно вычислить по формуле:

$$P\left(\stackrel{-}{A}\right)=1-P\left(A\right).$$

• Сумма вероятностей противоположных событий равна 1:

$$P\left(A\right)+P\left(\stackrel{-}{A}\right)=1.$$

• Вероятность суммы несовместных событий равна сумме их вероятностей:

$P\left(A\cup B\right)=P\left(A+B\right)=P\left(A\right)+P \left(B\right).$

• Справедливо и для большего количества несовместных событий, например, для трёх:

$P\left(A+B+C\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)+P \left(C\right).$

• Вероятность суммы произвольных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного наступления:

$P\left(A\cup B\right)=P\left(A+B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)-P \left(AB\right)$.