Расстояние от точки до точки, до прямой

Аксиома расстояния. В любой плоскости, проходящей через данные точки, расстояние между точками будет одинаковым.

Пусть точка не принадлежит прямой. Расстояние от точки до прямой – это длина перпендикуляра, проведённого из точки на данную прямую.

Если прямая содержит точку, то расстояние от точки до прямой считается равным нулю.

Во многих задачах высота какого-либо многоугольника – треугольника, параллелограмма, ромба, трапеции – является искомым расстоянием от точки до прямой.

Пример. Расстояние от точки $B$ до прямой $A_1{C}_1$ равно высоте треугольника $A_1{C}_{1}B$. Высота треугольника равна удвоенной площади, делённой на основание, то есть $\frac{2S}{A_1{C}_1}$.