Математика • 11 класс
426

Возведение в степень и извлечение корня из комплексного числа. Формула Муавра

  • Модулем комплексного числа 𝑧=𝑎+𝑏𝑖 называют неотрицательное число 𝑎2+𝑏2, равное расстоянию от точки z до начала координат:

𝑧=𝑎2+𝑏2.

  • Если z действительное число, то модуль z есть абсолютная величина действительного числа a:

𝑧=𝑎2+02=𝑎.

  • Если 𝑧=𝑎+𝑏𝑖 комплексное число, то комплексное число 𝑎𝑏𝑖 обозначают 𝑧- и называют сопряжённым с числом z и пишут: 𝑧-=𝑎𝑏𝑖.

  • Числа z и 𝑧- называют взаимно сопряжёнными.

  • Для чисел z и 𝑧- справедливы свойства:

    • 𝑧-=𝑧;

    • 𝑧2=𝑧𝑧-.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»
Логотип облако знаний
+7 (499) 322-07-57
info@oblakoz.ru

Контактный центр

МО, г. Долгопрудный,
Лихачевский проезд, 4, стр. 1

Отдел заботы о пользователях

Политика конфиденциальности

© ООО «Физикон Лаб», 2025

Пользуясь нашим сайтом, вы соглашаетесь с тем, что мы используем cookies 🍪