Облако знаний. Применение интеграла для решения физических задач. Математика. 11 класс

Применение интеграла для решения физических задач

Описание	Применение производных при решении физических задач. Формулы	Обозначения
Перемещение материальной точки. Если точка движется по прямой и задан закон изменения скорости $𝑣 = 𝑣 (𝑡)$ , то можно найти перемещение на некотором отрезке $[𝑡_{1}; 𝑡_{2}]$	$𝑠 = \int_{𝑡_{1}}^{𝑡_{2}} 𝑣 (𝑡) 𝑑 𝑡$	v – скорость s – перемещение
Зависимость между работой А и силой F при перемещении материальной точки от $𝑥_{1}$ к $𝑥_{2}$	$𝐴 = \int_{𝑥_{1}}^{𝑥_{2}} 𝐹 (𝑥) 𝑑 𝑥$	А – работа F – действующая сила
При заданном законе изменения мощности $𝑁 (𝑡)$ за промежуток времени от $𝑡_{1}$ до $𝑡_{2}$ можно рассчитать работу А	$𝐴 = \int_{𝑡_{1}}^{𝑡_{2}} 𝑁 (𝑡) 𝑑 𝑡$	N – мощность А – работа
Нахождение работы газа при расширении, если известно изменение объема от $𝑉_{1}$ до $𝑉_{2}$	$𝐴 = \int_{𝑉_{1}}^{𝑉_{2}} 𝑝 (𝑉) 𝑑 𝑉$	А – работа p – давление
Если известна сила тока $𝐼 = 𝐼 (𝑡)$ и промежуток времени от $𝑡_{1}$ до $𝑡_{2}$ можно рассчитать электрический заряд q	$𝑞 = \int_{𝑡_{1}}^{𝑡_{2}} 𝐼 (𝑡) 𝑑 𝑡$	q – электрический заряд I – сила тока
Закон Джоуля-Ленца. При изменении силы тока за промежуток времени от $𝑡_{1}$ до $𝑡_{2}$ выделится количество теплоты Q	$𝑄 = \int_{𝑡_{1}}^{𝑡_{2}} 𝐼^{2} (𝑡) 𝑅 𝑑 𝑡$	Q – количество теплоты I – сила тока R – сопротивление

Описание

Применение производных при решении физических задач. Формулы

Обозначения

Перемещение материальной точки. Если точка движется по прямой и задан закон изменения скорости $𝑣 = 𝑣 (𝑡)$ , то можно найти перемещение на некотором отрезке $[𝑡_{1}; 𝑡_{2}]$

$𝑠 = \int_{𝑡_{1}}^{𝑡_{2}} 𝑣 (𝑡) 𝑑 𝑡$

v – скорость

s – перемещение

Зависимость между работой А и силой F при перемещении материальной точки от $𝑥_{1}$ к $𝑥_{2}$

$𝐴 = \int_{𝑥_{1}}^{𝑥_{2}} 𝐹 (𝑥) 𝑑 𝑥$

А – работа

F – действующая сила

При заданном законе изменения мощности $𝑁 (𝑡)$ за промежуток времени от $𝑡_{1}$ до $𝑡_{2}$ можно рассчитать работу А

$𝐴 = \int_{𝑡_{1}}^{𝑡_{2}} 𝑁 (𝑡) 𝑑 𝑡$

N – мощность

А – работа

Нахождение работы газа при расширении, если известно изменение объема от $𝑉_{1}$ до $𝑉_{2}$

$𝐴 = \int_{𝑉_{1}}^{𝑉_{2}} 𝑝 (𝑉) 𝑑 𝑉$

А – работа

p – давление

Если известна сила тока $𝐼 = 𝐼 (𝑡)$ и промежуток времени от $𝑡_{1}$ до $𝑡_{2}$ можно рассчитать электрический заряд q

$𝑞 = \int_{𝑡_{1}}^{𝑡_{2}} 𝐼 (𝑡) 𝑑 𝑡$

q – электрический заряд

I – сила тока

Закон Джоуля-Ленца. При изменении силы тока за промежуток времени от $𝑡_{1}$ до $𝑡_{2}$ выделится количество теплоты Q

$𝑄 = \int_{𝑡_{1}}^{𝑡_{2}} 𝐼^{2} (𝑡) 𝑅 𝑑 𝑡$

Q – количество теплоты

I – сила тока

R – сопротивление

Было полезно?