- Функцию y = f (t) называют периодической, если существует такое отличное от нуля число T, что для любого t выполняется равенство f (t ± T) = f (t).
- Число T называют периодом функции y = f (t).
- Число 2π является наименьшим положительным периодом функций y = sin x и y = cos x.
sin (x + 2πk) = sin x, k ∈ ℤ,
cos (x + 2πk) = cos x, k ∈ ℤ.
- Число π является наименьшим положительным периодом функций y = tg x и y = ctg x.
tg (x + πk) = tg x, k ∈ ℤ,
ctg (x + πk) = ctg x, k ∈ ℤ.
Математика • 11 класс
679
Периодичность тригонометрических функций
Было полезно?
Рекомендуем
Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках