Простейшее уравнение с синусом

• Если |a| ≤ 1, то уравнение sin x = a имеет две серии решений:

x = arcsin a + 2πk, x = π – arcsin a + 2πk; k ∈ Z.

• Частные случаи решения уравнения sin x = a:
• sin x = 0

$𝑥=\mathrm{\pi }𝑘$, k ∈ Z,

• sin x = 1

$𝑥=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+2\mathrm{\pi }𝑘$, k ∈ Z,

• sin x = – 1

$𝑥=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+2\mathrm{\pi }𝑘$, k ∈ Z