Сумма и разность синусов и косинусов

• Сумма синусов:

$\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n} \mathrm{\alpha }+\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n} \mathrm{\beta }=2\sin \frac{\mathrm{\alpha }+\mathrm{\beta }}{2}\cdot \cos \frac{\mathrm{\alpha }-\mathrm{\beta }}{2}$;

• Разность синусов:

$\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n} \mathrm{\alpha }-\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n} \mathrm{\beta }=2\sin \frac{\mathrm{\alpha }-\mathrm{\beta }}{2}\cdot \cos \frac{\mathrm{\alpha }+\mathrm{\beta }}{2}$;

• Сумма косинусов:

$\cos \mathrm{\alpha } +\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s} \mathrm{\beta }=2\cos \frac{\mathrm{\alpha }+\mathrm{\beta }}{2}\cdot \cos \frac{\mathrm{\alpha }-\mathrm{\beta }}{2}$;

• Разность косинусов:

$\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s} \mathrm{\alpha }-\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s} \mathrm{\beta }=-2\sin \frac{\mathrm{\alpha }+\mathrm{\beta }}{2}\cdot \sin \frac{\mathrm{\alpha }-\mathrm{\beta }}{2}$.