- Функционально-графический метод основан на использовании графических иллюстраций и свойств функций. Он позволяет решать как показательные, так и логарифмические неравенства.
- Данный метод решения неравенств позволяет значительно сократить время, затрачиваемое на решение.
- Алгоритм решения неравенств функционально-графический методом:
- левую и правую части неравенства представить в виде функций;
- построить графики обеих функций в одной системе координат;
- найти ту область на графике, которая соответствует неравенству;
- указать эти области — это решение неравенства.
Пример. Решите неравенство .
Решение. Запишем функции: и . Изобразим функции на графике (рис. 1). Так как первая функция больше или равна второй, выделим промежуток на графике, где график первой функции выше графика второй. Поскольку нужно найти значения переменной, при которых один график больше второго, то закрашиваем всю область, лежащую правее точки пересечения графиков (рис. 2).
Ответ. x ∈ [1; +∞)
