Таблицы истинности простых логических выражений

Пример. Упростите выражение $\mathrm{A} \& \mathrm{B} \& \mathrm{C} ˅ \mathrm{A} \& \mathrm{B} \& \stackrel{-}{\mathrm{C}}.$

Решение:

1) используем дистрибутивный закон $\mathrm{A} \& \mathrm{B} \& \mathrm{C} ˅ \mathrm{A} \& \mathrm{B} \& \stackrel{-}{\mathrm{C}}=\mathrm{A} \& \mathrm{B} \& \left(\mathrm{С} ˅ \stackrel{-}{\mathrm{C}}\right)$;

2) используем закон исключения третьего $\left(\mathrm{С} ˅ \stackrel{-}{\mathrm{C}}\right)=1$ и получаем $\mathrm{A} \& \mathrm{B} \& \left(\mathrm{С} ˅ \stackrel{-}{\mathrm{C}}\right)=\mathrm{A} \& \mathrm{B} \& 1$;

3) на основе операций с константами получаем итоговое выражение $\mathrm{A} \& \mathrm{B} \& 1=\mathrm{A} \& \mathrm{B}$.

Ответ: $\mathrm{A} \& \mathrm{B}$.