Результатом перевода 6 в двоичную систему счисления является 110
- Двоичная система счисления – это позиционная система счисления с основанием 2.
- Алфавит двоичной системы состоит из двух цифр 0 и 1.
- Правило перевода из двоичной в десятичную систему счисления: необходимо вычислить сумму степеней двойки, соответствующих единицам в свернутой форме записи двоичного числа:
A2 = an – 1 ⋅ 2n – 1 + an – 1 ⋅ 2n – 1 + … + a0 ⋅ 20,
где ai – цифры числа A в двоичной записи, n – количество цифр числа A в двоичной записи.
Пример. 11012 = 1 ⋅ 23 + 1 ⋅ 22 + 0 ⋅ 21 + 1 ⋅ 20 = 1310.
- Правило перевода из десятичной в двоичную систему счисления: необходимо число делить на 2, отбрасывая остаток на каждом шаге, пока не получится 0. Затем выписать полученные остатки в обратном порядке.
- Двоичная система счисления широко используется в вычислительной технике, так как двумя цифрами – 0 и 1 – удобно записывать физическое состояние элементарных ячеек памяти (включено/выключено).
- Недостатком двоичной системы является очень длинная запись чисел. Числа в двоичной системе состоят из нулей и единиц: человеку сложно с этим работать.