Облако знаний. Двоичная система счисления. Перевод натуральных чисел в двоичную систему счисления. Информатика. 8 класс

Двоичная система счисления. Перевод натуральных чисел в двоичную систему счисления

Результатом перевода 6 в двоичную систему счисления является 110

Двоичная система счисления – это позиционная система счисления с основанием 2.
Алфавит двоичной системы состоит из двух цифр 0 и 1.
Правило перевода из двоичной в десятичную систему счисления: необходимо вычислить сумму степеней двойки, соответствующих единицам в свернутой форме записи двоичного числа:
$A_{2} = a_{n − 1} \cdot 2^{n − 1} + a_{n − 1} \cdot 2^{n − 1} + \dots + a_{0} \cdot 2^{0},$

где a_i – цифры числа A в двоичной записи, n – количество цифр числа A в двоичной записи.
Пример. 1101₂ = 1 ⋅ 2³ + 1 ⋅ 2² + 0 ⋅ 2¹ + 1 ⋅ 2⁰ = 13₁₀.
Правило перевода из десятичной в двоичную систему счисления: необходимо число делить на 2, отбрасывая остаток на каждом шаге, пока не получится 0. Затем выписать полученные остатки в обратном порядке.
Двоичная система счисления широко используется в вычислительной технике, так как двумя цифрами – 0 и 1 – удобно записывать физическое состояние элементарных ячеек памяти (включено/выключено).
Недостатком двоичной системы является очень длинная запись чисел. Числа в двоичной системе состоят из нулей и единиц: человеку сложно с этим работать.

Было полезно?