Информатика • 8 класс

Позиционные системы счисления. Перевод чисел в десятичную систему счисления

Позиционные системы счисления – это системы счисления, в которых значение каждой цифры зависит от её позиции в записи числа.
Алфавит системы счисления – это используемый в ней набор цифр.
Основание позиционной системы счисления равно количеству цифр, составляющих её алфавит.
Каждая цифра, содержащаяся в записи числа, занимает определённое место, называемое разрядом. Отсчёт разрядов производится с нуля справа налево. Единица каждого следующего разряда всегда превосходит единицу предыдущего разряда в определённое число раз.
Развёрнутая форма записи числа A в системе с основанием q:
$𝐴_{𝑞} = \pm (𝑎_{𝑛 - 1} \cdot 𝑞^{𝑛 - 1} + 𝑎_{𝑛 - 2} + \dots + 𝑎_{0} \cdot 𝑞^{0}),$
где a_i – цифры алфавита системы счисления, n – количество целых разрядов числа.

Было полезно?