Математика • 9 класс
265

Понятие о движении плоскости

  • Движение плоскости это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния. Любое движение является наложением.
  • Теорема. При движении отрезок отображается на отрезок.
  • Следствие. При движении треугольник отображается на равный ему треугольник.
  • При движении любая фигура отображается на равную ей фигуру.
  • Осевая симметрия представляет собой отображение плоскости на себя. Любой точке, расположенной по одну сторону прямой, всегда будет соответствовать точка, расположенная по другую сторону прямой.
  • Центральная симметрия плоскости также является движением. Центральная симметрия сохраняет расстояния между точками.
  • Параллельный перенос на заданный вектор 𝑎 это отображение плоскости на саму себя, при котором каждая точка A плоскости переходит в такую точку A1 той же плоскости, чтобы 𝐴𝐴1=𝑎.

  • Поворот это такое преобразование, при котором одна фигура получена из другой фигуры поворотом всех её точек относительно центра О на один и тот же угол в одном и том же направлении. Против часовой стрелки положительный угол поворота, по часовой отрицательный.

 

 

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»