Облако знаний. Понятие о движении плоскости. Математика. 9 класс

Понятие о движении плоскости

Движение плоскости – это отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояния. Любое движение является наложением.
Теорема. При движении отрезок отображается на отрезок.
Следствие. При движении треугольник отображается на равный ему треугольник.
При движении любая фигура отображается на равную ей фигуру.
Осевая симметрия представляет собой отображение плоскости на себя. Любой точке, расположенной по одну сторону прямой, всегда будет соответствовать точка, расположенная по другую сторону прямой.
Центральная симметрия плоскости также является движением. Центральная симметрия сохраняет расстояния между точками.
Параллельный перенос на заданный вектор $\vec{𝑎}$ – это отображение плоскости на саму себя, при котором каждая точка A плоскости переходит в такую точку A₁ той же плоскости, чтобы $\vec{{𝐴 𝐴}_{1}} = \vec{𝑎} .$
Поворот – это такое преобразование, при котором одна фигура получена из другой фигуры поворотом всех её точек относительно центра О на один и тот же угол в одном и том же направлении. Против часовой стрелки – положительный угол поворота, по часовой – отрицательный.

Было полезно?