- Алгоритм построения основан на свойствах окружностей, описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник.
- Построение вписанных в окружность многоугольников:
- Для построения квадрата нужно провести через центр окружности две перпендикулярные прямые.
- Для построения восьмиугольника нужно поделить пополам каждую из сторон квадрата, после чего провести через каждую такую середину из центра окружности радиус до пересечения с окружностью.
- Для построения правильного шестиугольника нужно первую вершину выбрать на окружности произвольно и сделать из неё на окружности засечку радиуса, равного радиусу окружности. После этого нужно повторять процедуру до тех пор, пока не вернёмся в исходную вершину.
- Для построения равностороннего треугольника нужно соединить вершины шестиугольника через одну.
- Касательные, проходящие через вершины правильного вписанного многоугольника, пересекаются в вершинах правильного описанного многоугольника.
