Теорема о пропорциональности хорд

• Теорема. Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды

AM ⋅ MB = DM ⋅ MC.

Пример. Хорды AB и CD окружности пересекаются в точке M,

AM = 6, MB = 4, DM = 8. Найти MC.

AM ⋅ MB = DM ⋅ MC

6 ⋅ 4 = 8 ⋅ MC

MC = 24 : 8 = 3

Ответ: 3.