Математика • 9 класс
247

Формула площади четырёхугольника через его диагонали и угол между ними

  • Площадь выпуклого четырёхугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними:

𝑆=12𝑑1𝑑2sin α,

где d1, d2 диагонали четырёхугольника, α угол между диагоналями.

  • Следствие. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, т. к. диагонали ромба перпендикулярны.

 

Пример. Найти площадь ромба, если диагонали равны 6 и 8.

Ответ: 24.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»