Формула площади четырёхугольника через его диагонали и угол между ними

• Площадь выпуклого четырёхугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними:

$𝑆=\frac{1}{2}{𝑑}_1{𝑑}_2\sin \mathrm{\alpha }$,

где d₁, d₂ – диагонали четырёхугольника, α – угол между диагоналями.

• Следствие. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, т. к. диагонали ромба перпендикулярны.

Пример. Найти площадь ромба, если диагонали равны 6 и 8.

Ответ: 24.