Математика • 9 класс

955

Формула площади четырёхугольника через его диагонали и угол между ними

Площадь выпуклого четырёхугольника равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними:
$𝑆 = \frac{1}{2} 𝑑_{1} 𝑑_{2} \sin α,$
где d₁, d₂ – диагонали четырёхугольника, $α$ – угол между диагоналями.
Следствие. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей, т. к. диагонали ромба перпендикулярны.
$𝑆_{𝑝} = \frac{1}{2} 𝑑_{1} 𝑑_{2} .$
Пример. Найдите площадь ромба, если диагонали равны 6 и 8.
Ответ. 24.

Было полезно?

Рекомендуем

Математика • 7 класс

Запись числа в десятичной позиционной системе

География • 8 класс

Федеративное устройство России. Субъекты Российской Федерации

История • 9 класс

Венская система международных отношений. Международные конференции

Вы учитель или ученик?

Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ

Учителю

Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников

Ученику

Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках

Зарегистрироваться в «Облаке знаний»

Пользуясь нашим сайтом, вы соглашаетесь с тем, что мы используем cookies 🍪