Математика • 8 класс
1138

Метод вспомогательной площади

  • Метод вспомогательной площади метод решения задач путём подсчёта площади фигуры различным способом.
  • Пример.

Стороны треугольника равны 3, 4 и 5. Найдите радиусы вписанной и описанной окружностей.

Решение.

По формуле Герона найдём площадь треугольника:

𝑆=𝑝(𝑝𝑎)(𝑝𝑏)(𝑝𝑐)=6(63)(64)(65)=6.

Используя формулы 𝑆=𝑟𝑝2=𝑎𝑏𝑐4𝑅, можно найти радиусы окружностей:

𝑟=2𝑆𝑝=266=2,

𝑅=𝑎𝑏𝑐4𝑆=34546=2,5.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»