Математика • 9 класс
256

Теоремы Менелая и Чевы

  • Теорема Менелая. Пусть некоторая прямая пересекает две стороны треугольника ABC и продолжение третьей. Точки L, M, K это пересечения со сторонами BC, AC и AB или их продолжениями соответственно. Имеет место следующее равенство:

𝐴𝐾𝐾𝐵𝐵𝐿𝐿𝐶𝐶𝑀𝑀𝐴=1.

  • Теорема Чевы. Пусть на сторонах AB, BC и AC треугольника ABC взяты соответственно точки C1, A1 и B1. Прямые AA1, BB1 и CC1 пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда

𝐴𝐶1𝐶1𝐵𝐵𝐴1𝐴1𝐶𝐶𝐵1𝐵1𝐴=1.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»