Теоремы Менелая и Чевы

• Теорема Менелая. Пусть некоторая прямая пересекает две стороны треугольника ABC и продолжение третьей. Точки L, M, K – это пересечения со сторонами BC, AC и AB или их продолжениями соответственно. Имеет место следующее равенство:

$\frac{AK}{KB}\cdot \frac{BL}{LC}\cdot \frac{CM}{MA}=1$.

• Теорема Чевы. Пусть на сторонах AB, BC и AC треугольника ABC взяты соответственно точки C₁, A₁ и B₁. Прямые AA₁, BB₁ и CC₁ пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда

$\frac{A{C}_1}{C_{1}B}\cdot \frac{B{A}_1}{A_{1}C}\cdot \frac{C{B}_1}{B_{1}A}=1$.