Теоремы Менелая и Чевы

• Теорема Менелая. Пусть некоторая прямая пересекает две стороны треугольника ABC и продолжение третьей. Точки L, M, K – это пересечения со сторонами BC, AC и AB или их продолжениями соответственно. Имеет место следующее равенство:

$\frac{𝐴𝐾}{𝐾𝐵}\cdot \frac{𝐵𝐿}{𝐿𝐶}\cdot \frac{𝐶𝑀}{𝑀𝐴}=1$.

• Теорема Чевы. Пусть на сторонах AB, BC и AC треугольника ABC взяты соответственно точки C₁, A₁ и B₁. Прямые AA₁, BB₁ и CC₁ пересекаются в одной точке тогда и только тогда, когда

$\frac{𝐴𝐶1}{𝐶1𝐵}\cdot \frac{𝐵𝐴1}{𝐴1𝐶}\cdot \frac{𝐶𝐵1}{𝐵1𝐴}=1$.