Логотип
Учительская
chevron icon
О сервисе
Войти
Математика • 7 класс
179

Окружность, описанная около треугольника

  • Окружностью, описанной около треугольника, называют окружность, проходящую через все три вершины треугольника.
  • Свойства описанной около треугольника окружности:
    • Центром описанной около треугольника окружности является точка, в которой пересекаются все серединные перпендикуляры, проведённые к сторонам треугольника.
    • Центр описанной около остроугольного треугольника окружности лежит внутри треугольника.
    • Центр описанной около тупоугольного треугольника окружности лежит вне треугольника.
    • Центром описанной около прямоугольного треугольника окружности является середина гипотенузы.
    • Для любого треугольника справедливо равенство:

𝑅=𝑎𝑏𝑐4𝑆,

где a, b, c стороны треугольника, S площадь треугольника,   R   радиус описанной окружности.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»