Логотип
Учительская
chevron icon
О сервисе
Войти
Математика • 7 класс
1031

Пятый постулат Евклида. Представления о неевклидовой геометрии

  • Пятый постулат Евклида:
    • Если на плоскости при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов меньше 180°, то эти прямые при достаточном продолжении пересекаются, и притом с той стороны, с которой эта сумма меньше 180°.
  • Открытие неевклидовой геометрии
    • В первой половине XIX века сразу три математика: К. Ф. Гаусс, Н. И. Лобачевский и Я. Бойяи взялись построить альтернативную Евклидовой геометрии и выяснить её возможную роль в реальном мире;
    • Лобачевский и Бойяи, независимо друг от друга, опубликовали изложение того, что сейчас называется геометрией Лобачевского.
  • Геометрия Лобачевского  одна из неевклидовых геометрий, основанная на тех же основных аксиомах, что и обычная евклидова геометрия, за исключением аксиомы о параллельных прямых.
  • Геометрия Римана одна из неевклидовых геометрий постоянной кривизны.
  • Геометрия Евклида реализуется в пространстве с нулевой кривизной, Лобачевского  с отрицательной, геометрия Римана реализуется в пространстве с постоянной положительной кривизной.
Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»