Облако знаний. Графики функций y = kf(x) и y = f(kx). Математика. 9 класс

Графики функций y = kf(x) и y = f(kx)

График функции $𝑦 = 𝑘 𝑓 (𝑥)$ , где $𝑘 > 0$ , можно получить, заменив каждую точку графика функции $𝑦 = 𝑓 (𝑥)$ на точку с той же абсциссой и с ординатой, умноженной на $𝑘$ .
График функции $𝑦 = 𝑘 𝑓 (𝑥)$ получен в результате растяжения графика функции $𝑦 = 𝑓 (𝑥)$ в $𝑘$ раз от оси абсцисс, если $𝑘 > 1$ , или в результате сжатия графика функции $𝑦 = 𝑓 (𝑥)$ в $\frac{1}{𝑘}$ раз к оси абсцисс, если $0 < 𝑘 < 1$ .
График функции $𝑦 = 𝑓 (- 𝑥)$ получен в результате преобразования симметрии относительно оси ординат графика функции $𝑦 = 𝑓 (𝑥)$ , а график функции $𝑦 = - 𝑓 (𝑥)$ – преобразования симметрии относительно оси абсцисс.
График функции $𝑦 = 𝑓 (𝑘 𝑥)$ , где $𝑘 > 0$ , можно получить, заменив каждую точку графика функции $𝑦 = 𝑓 (𝑥)$ на точку с той же ординатой и с абсциссой, разделённой на $𝑘$ .
График функции $𝑦 = 𝑓 (𝑘 𝑥)$ получен в результате сжатия графика функции $𝑦 = 𝑓 (𝑥)$ в $𝑘$ раз к оси ординат, если $𝑘 > 1$ , или в результате растяжения графика функции $𝑦 = 𝑓 (𝑥)$ в $\frac{1}{𝑘}$ раз от оси ординат, если $0 < 𝑘 < 1$ .

Было полезно?