Математика • 9 класс
433

Графики функций y = kf(x) и y = f(kx)

  • График функции 𝑦=𝑘𝑓(𝑥), где 𝑘>0, можно получить, заменив каждую точку графика функции 𝑦=𝑓(𝑥) на точку с той же абсциссой и с ординатой, умноженной на 𝑘.

  • График функции 𝑦=𝑘𝑓(𝑥) получен в результате растяжения графика функции 𝑦=𝑓(𝑥) в 𝑘 раз от оси абсцисс, если 𝑘>1, или в результате сжатия графика функции 𝑦=𝑓(𝑥) в 1𝑘 раз к оси абсцисс, если 0<𝑘<1.

  • График функции 𝑦=𝑓(𝑥) получен в результате преобразования симметрии относительно оси ординат графика функции 𝑦=𝑓(𝑥), а график функции 𝑦=𝑓(𝑥) преобразования симметрии относительно оси абсцисс.

  • График функции 𝑦=𝑓(𝑘𝑥), где 𝑘>0, можно получить, заменив каждую точку графика функции 𝑦=𝑓(𝑥) на точку с той же ординатой и с абсциссой, разделённой на 𝑘.

  • График функции 𝑦=𝑓(𝑘𝑥) получен в результате сжатия графика функции 𝑦=𝑓(𝑥) в 𝑘 раз к оси ординат, если 𝑘>1, или в результате растяжения графика функции 𝑦=𝑓(𝑥) в 1𝑘 раз от оси ординат, если 0<𝑘<1.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»