Графики функций y = f(x) + b и y = f(x + b)

• Чтобы построить график функции $\mathrm{𝒚}\mathrm{ }=\mathrm{ }\mathrm{𝒇}\mathrm{ }\left(\mathrm{𝒙}\right)\mathrm{ }+\mathrm{ }\mathrm{𝒃}$, где b – заданное число, нужно сдвинуть график функции $\mathrm{𝑦}\mathrm{ }=\mathrm{ }\mathrm{𝑓}\mathrm{ }\left(\mathrm{𝑥}\right)\mathrm{ }$вдоль оси ординат на b единиц масштаба вверх (если число b положительное) или вниз (если число b отрицательное).

• Чтобы построить график функции $\mathrm{𝒚}\mathrm{ }=\mathrm{ }\mathrm{𝒇}\mathrm{ }(\mathrm{𝒙}\mathrm{ }+\mathrm{ }\mathrm{𝒃})$, где b – заданное число, нужно сдвинуть график функции $\mathrm{𝑦}\mathrm{ }=\mathrm{ }\mathrm{𝑓}\mathrm{ }\left(\mathrm{𝑥}\right)\mathrm{ }$вдоль оси абсцисс на b единиц масштаба влево (если число b положительное) или вправо (если число b отрицательное).

 

Пример:

График функции $\mathrm{𝑦}\mathrm{ }=\mathrm{ }\mathrm{𝑥}²\mathrm{ }+\mathrm{ }9\mathrm{ }$сместится на 9 единиц вверх относительно графика функции $\mathrm{𝑦}\mathrm{ }=\mathrm{ }\mathrm{𝑥}²$.

График функции $\mathrm{𝑦}\mathrm{ }=\mathrm{ }{(\mathrm{𝑥}\mathrm{ }–\mathrm{ }9)}^2$ сместится на 9 единиц вправо относительно графика функции $\mathrm{𝑦}\mathrm{ }=\mathrm{ }\mathrm{𝑥}²$.