Логотип
Учительская
chevron icon
О сервисе
Войти
Математика • 9 класс
167

Приближения произведения и частного

  • Произведение (частное) двух чисел считается приближённо равным произведению (частному) их приближений.
  • Чтобы вычислить приближённое произведение или частное двух чисел, надо округлить эти числа с точностью до одной и той же значащей цифры, выполнить умножение или деление полученных приближений и результат округлить до той же значащей цифры.

 

Пример. Найти приближённое произведение чисел 2,7652 ⋅ 5,7183.

  1. Округлим данные числа с точностью 0,001: 2,7652 2,765 и 5,7183 5,718.
  2. Вычислим произведение приближений: 2,765 ⋅ 5,718 = 15,81027.
  3. Округлим результат с точностью 0,001: 15,81027 15,81.
  4. Проверим с исходными числами: 2,7652 ⋅ 5,7183 = 15,81224316.
  5. Округлим результат с точностью 0,001: 15,81224316 15,812.

 

  • Чем большим количеством цифр мы пользуемся, тем точнее результат.

 

Например, вычислим квадрат числа a = 1,417. Если округлим число и результат до первой значащей цифры, то получим a2 1 ⋅ 1 = 1. Данный результат отличается от точного (2,007889) примерно на 50 %. Чем с большим количеством цифр брать приближения двух чисел, тем ближе будет произведение этих приближений к произведению этих чисел.

Было полезно?

Рекомендуем

Вы учитель или ученик?
Познакомьтесь с нашим образовательным онлайн-сервисом с тысячами интерактивных работ
Учителю
Удобно проводить уроки в классе, назначать работы на дом и анализировать результаты всего класса или конкретных учеников
Ученику
Самостоятельно изучать новые и повторять пройденные темы, готовиться по индивидуальной траектории и оценивать результаты на наглядных графиках
Зарегистрироваться в «Облаке знаний»