Относительная погрешность приближения

• Относительная погрешность – это частное от деления абсолютной погрешности на модуль приближённого значения измеряемой величины, выраженная в долях или процентах.

$\mathrm{\delta }𝑥=\frac{∆𝑥}{𝑥}=\frac{|𝑥-𝑎|}{𝑥}$.

• Относительная погрешность величина всегда положительная.

Например, округлить число x = 2,712 с точностью до 0,01. Приближённое значение a ≈ 2,7.

Абсолютная погрешность приближения равна

|x – a| = |2,712 – 2,7| = 0,012.

Относительная погрешность приближения равна

$\frac{∆𝑥}{𝑥}=\frac{|𝑥-𝑎|}{𝑥}=\frac{\mathrm{0,012}}{\mathrm{2,712}}=\mathrm{0,004}$ или 0,4%.