Представление случайного эксперимента в виде дерева

• Теорема об умножении вероятностей. Вероятность произведения независимых событий А и В рассчитывается по формуле:

$𝑃\left(𝐴\cdot 𝐵\right)=𝑃\left(𝐴\right)\cdot 𝑃\left(𝐵\right)$.

Пример. Определите вероятность совместного появления чётного числа при одном бросании 2 игральных кубиков.

Решение. Вероятность появления чётного числа для первого кубика $𝑃\left(𝐴\right)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}=\mathrm{0,5}$. Вероятность появления чётного числа для второго кубика $𝑃\left(𝐵\right)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}=\mathrm{0,5}$.

Так как события А и В независимые, то для того, чтобы определить искомую вероятность, необходимо воспользоваться формулой:

$𝑃\left(𝐴\cdot 𝐵\right)=𝑃\left(𝐴\right)\cdot 𝑃\left(𝐵\right)=\mathrm{0,5}\cdot \mathrm{0,5}=\mathrm{0,25}$.

Ответ: 0,25.